Introdução

Há menos de duas semanas, a maior refinaria de petróleo da Arábia Saudita sofreu um ataque terrorista. Logo após esse ataque, o governo brasileiro e a Petrobrás anunciaram que os preços dos combustíveis no Brasil não seriam alterados. Porém, alguns dias depois o preço dos combustíveis aumentaram, como pode ser confirmado por essa notícia. Esse conflito entre discurso e prática me fez pensar sobre a política de preços da Petrobrás, que é descrita pela própria como sendo:

“A partir de agora, os reajustes de preços de diesel e gasolina serão realizados sem periodicidade definida, de acordo com as condições de mercado e da análise do ambiente externo, possibilitando à companhia competir de maneira mais eficiente e flexível. A aplicação imediata desta revisão nos permitirá, no momento, reduzir os preços do diesel acompanhando as variações dos preços internacionais observadas nos últimos dias. Ficam mantidos os princípios que balizam a prática de preços competitivos, como preço de paridade internacional (PPI), margens para remuneração dos riscos inerentes à operação, nível de participação no mercado e mecanismos de proteção via derivativos.”

Ao ver essas notícias, fiquei interessado em saber se ao longo dos últimos anos, o preço da gasolina aumentou ou diminuiu no bolso do consumidor final. Eu sei que esse tipo de pergunta é difícil de responder, porque várias questões econômicas têm que ser consideradas, como inflação, cotação internacional do barril de petróleo e do dolar, além do poder aquisitivo do brasileiro. Esse post é a minha tentativa de responder a essa pergunta.

Dados sobre preço da gasolina no Brasil

O objetivo principal dessa seção é comparar o valor do litro da gasolina nos últimos anos com o preço atual. Nesse tipo de análise, utilizamos um indicador chamado de preço real. O preço real de um commodity¹ é o preço nominal ajustado pela inflação. O preço nominal é o preço do commodity no período de tempo original. Como a inflação mede o aumento geral de preços no país, o preço real é uma forma de avaliar o quanto aquele commodity, descontado o efeito da inflação, custaria hoje. Para fazer essa avaliação, precisaremos de séries históricas mensais, com informações como o preço da gasolina e a inflação no Brasil. Além disso, para avaliar o efeito do peso do preço da gasolina no bolso do brasileiro, também precisaremos de uma estimativa do poder aquisitivo do Brasileiro.

Uma das atribuições da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) é implementar a política nacional de petróleo e gás natural e garantir a proteção dos interesses dos consumidores quanto a preço, qualidade e oferta de produtos. Para cumprir essa determinação, realiza uma pesquisa de preços semanal para acompanhar os preços praticados pelas distribuidoras e postos revendedores de combustíveis. Essa pesquisa é chamada de “Levantamento de Preços e de Margens de Comercialização de Combustíveis”, e a série histórica da mesma pode ser encontrada nesse link. Essa série histórica se inicia em Jul/2001, por isso todas as análises serão relativas a esse mês.

Como mencionado anteriormente, para avaliar o preço real da gasolina nos últimos anos, também precisamos de informações sobre a inflação e o poder aquisitivo do brasileiro no período. Ambas as informações foram obtidas junto ao Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), numa plataforma denominada Ipeadata. Existem muitos indicadores para ambos os casos. Nessa análise, no que se refere a inflação, utilizamos a série do IPEA denominada de IPA-EP-DI, que no site é descrita como Índice de Preços ao Produtor Amplo - Estágios de Processamento - Disponibilidade Interna. A Metodologia de cálculo do IPA é descrita nesse relatório. A motivação para a escolha desse indicador é que ele também é utilizado pelo IPEA para calcular taxas de câmbio reais, taxas essas que serão utilizadas na próxima seção para comparar o preço da gasolina no Brasil com aquele em outros países.

É importante destacar que índices de preço comparam preços de produtos em um período de tempo, com relação à outro período de tempo, chamado de período de referência. Se outro período de referência for definido, o índice de preço se alterará. Por esse motivo o valor absoluto de um índice de preço não tem significado, sua utilidade real vem ao comparar o valor do índice em diferentes momentos do tempo. É como temperatura, se comparararmos as escalas Célsius e a Fahrenheit; os valores de referência são definidos de forma arbitrária, porém o aumento e o decréscimo de valores na escala são informativos. Existem vários índices de preços diferentes, sendo a cesta de produtos a principal diferença entre eles; cada índice leva em consideração o aumento ou redução do preço de uma combinação de diferentes produtos.

No caso do poder aquisitivo do brasileiro, existem vários indicadores que podem ser utilizados, como renda média das pessoas com mais de 10 anos, renda média do responsável pela família, salário mínimo, entre outros. Nesse post utilizaremos o salário mínimo (sm), uma vez que o mesmo é utilizado como referência em várias estatísticas econômicas.

Para entender melhor o conceito de preço/valor real, veja a figura 1. Nela calculamos o valor real do salário mínimo desde 2001 até hoje. Nessa figura, o salário mínimo real mostra quanto o salário mínimo nominal de outros anos valeria hoje se não houvesse inflação. Por exemplo, o salário mínimo nominal de Julho de 2001 era de R\$ 180, porém descontando a inflação, o valor real é de R\$ 686 em Junho/2019. Como o valor do salário mínimo nominal em Junho/2019 é de R\$ 998, podemos dizer que nesse período houve um aumento de 45% acima da inflação do salário mínimo (utilizando o indicador IPA-EP-DI como referência).

Figure 1: Comparação do salário mínimo nominal e real entre Jun/2001 e Jun/2019

require(tidyverse)
require(readxl)
require(knitr)
require(kableExtra)

dir = tempdir()

############################
### Salário Mínimo
############################

#para baixar os dados de SM denominados "ipeadata sal min.xls", utilize o procedimento destacado na seção código acima.

file.ipea <- paste0(dir,"/ipeadata sal min.xls")
tab.ipea <- read_xls(file.ipea,col_names=c('data','ipa','sal_min'),col_types = c('text','numeric','numeric'),range="Séries!A1:E1000")
tab.ipea$ipa <- 1 + (tab.ipea$ipa / 100)
tab.ipea$data <- ymd(paste(str_sub(tab.ipea$data,1,4),str_sub(tab.ipea$data,6,7),'15',sep="-"))
tab.ipea <- tab.ipea %>% drop_na('data')
tab.ipea <- tab.ipea %>% filter(data >= as.Date('2001-07-15'))

############################
### gasolina
############################

### gasolina Brasil

url <- "www.anp.gov.br/images/Precos/Mensal2001-2012/Brasil.xlsx"

file.br <- paste0(dir,"/gasolina_mensal_br2012.xlsx")
download.file(url,file.br,method="curl")
gas.br2012 <- read_xlsx(file.br,col_names=c('data','produto','postos','unidade','gasolina'),col_types = c('date','text','numeric','text','numeric'),range="BRASIL!A13:E1000")
gas.br2012$pais <- "BRASIL"
gas.br2012 <- gas.br2012 %>% drop_na()

url <- "http://www.anp.gov.br/images/Precos/Mensal2013/MENSAL_BRASIL-DESDE_Fev2013.xlsx"
file.br <- paste0(dir,"/gasolina_mensal_br.xlsx")
download.file(url,file.br,method="curl")
gas.br <- read_xlsx(file.br,col_names=c('data','produto','postos','unidade','gasolina'),col_types = c('date','text','numeric','text','numeric'),range="BRASIL - DESDE JANEIRO DE 2013!A16:E1000")
gas.br$pais <- "BRASIL"
gas.br <- gas.br %>% drop_na()
gas.br <- gas.br %>% bind_rows(gas.br2012)
gas.br <- gas.br %>% filter(produto == "gasolina COMUM")
gas.br <- gas.br %>% select(data,gasolina,pais)
gas.br$anoMes <- as.numeric(format(gas.br$data,"%Y%m"))
gas.br$data <- NULL

### gasolina EUA

url <- "https://www.eia.gov/dnav/pet/hist_xls/EMM_EPMRU_PTE_NUS_DPGm.xls"
file.us <- paste0(dir,"/gasolina_mensal_us.xls")
download.file(url,file.us,method="curl")
gas.us <- read_xls(file.us,sheet = 2,col_names = c('data','gasolina'),col_types = c('date','numeric'),skip = 3)
gas.us$pais <- "EUA"
gas.us <- gas.us %>% drop_na()
#gallon to liter
gas.us$gasolina <- gas.us$gasolina / 3.78541178
gas.us$anoMes <- as.numeric(format(gas.us$data,"%Y%m"))
gas.us$data <- NULL

### gasolina UK

url <- "https://assets.publishing.service.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/827692/table_411_and_412.xlsx"
file.uk <- paste0(dir,"/gasolina_monthly_uk.xlsx")
download.file(url,file.uk,method="curl")
gas.uk <- read_xlsx(file.uk,col_names=c('year','data','del1','gasolina','del2','del3','del4','del5','del6','petrolio_cru'),col_types = c('numeric','date','numeric','numeric','numeric','numeric','numeric','numeric','numeric','numeric'),range="Month!B5:K500")
gas.uk$pais <- "UK"
gas.uk <- gas.uk %>% select(-starts_with('del'),-year)
gas.uk <- gas.uk %>% drop_na()
#pence to pound
gas.uk$gasolina <- gas.uk$gasolina / 100
gas.uk$petrolio_cru <- NULL
gas.uk$anoMes <- as.numeric(format(gas.uk$data,"%Y%m"))
gas.uk$data <- NULL

### consolidando base de gasolina

gas <- gas.br %>% bind_rows(gas.uk) %>% bind_rows(gas.us)
gas <- gas %>% filter(anoMes >= 200107)
gas$data <- ymd(paste(str_sub(gas$anoMes,1,4),str_sub(gas$anoMes,5,6),'15',sep="-"))
gas$anoMes <- NULL
gas <- gas %>% spread(pais,gasolina)

############################
### Cotações
############################

# Real/ US

url <- "https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.xls?bgcolor=%23e1e9f0&chart_type=line&drp=0&fo=open%20sans&graph_bgcolor=%23ffffff&height=450&mode=fred&recession_bars=on&txtcolor=%23444444&ts=12&tts=12&width=1168&nt=0&thu=0&trc=0&show_legend=yes&show_axis_titles=yes&show_tooltip=yes&id=EXUSUK&scale=left&cosd=1971-01-01&coed=2019-08-01&line_color=%234572a7&link_values=false&line_style=solid&mark_type=none&mw=3&lw=2&ost=-99999&oet=99999&mma=0&fml=a&fq=Monthly&fam=avg&fgst=lin&fgsnd=2009-06-01&line_index=1&transformation=lin&vintage_date=2019-09-26&revision_date=2019-09-26&nd=1971-01-01"
file.taxa1 <- paste0(dir,"/taxa real dolar.xls")
download.file(url,file.taxa1,method="curl")
tab.taxa1 <- read_xls(file.taxa1,col_names=c('data','cambio_us'),col_types = c('date','numeric'),range="FRED Graph!A11:B700")
tab.taxa1 <- tab.taxa1 %>% drop_na()

# Libra/ US

url <- "https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.xls?bgcolor=%23e1e9f0&chart_type=line&drp=0&fo=open%20sans&graph_bgcolor=%23ffffff&height=450&mode=fred&recession_bars=on&txtcolor=%23444444&ts=12&tts=12&width=1168&nt=0&thu=0&trc=0&show_legend=yes&show_axis_titles=yes&show_tooltip=yes&id=EXBZUS&scale=left&cosd=1995-01-01&coed=2019-08-01&line_color=%234572a7&link_values=false&line_style=solid&mark_type=none&mw=3&lw=2&ost=-99999&oet=99999&mma=0&fml=a&fq=Monthly&fam=avg&fgst=lin&fgsnd=2009-06-01&line_index=1&transformation=lin&vintage_date=2019-09-26&revision_date=2019-09-26&nd=1995-01-01"
file.taxa2 <- paste0(dir,"/taxa pound dolar.xls")
download.file(url,file.taxa2,method="curl")
tab.taxa2 <- read_xls(file.taxa2,col_names=c('data','cambio_uk'),col_types = c('date','numeric'),range="FRED Graph!A11:B700")
tab.taxa2 <- tab.taxa2 %>% drop_na()

#consolidando base de cotações

tab.taxa <- tab.taxa1 %>% left_join(tab.taxa2)
tab.taxa$cambio_uk <- tab.taxa$cambio_us * (tab.taxa$cambio_uk)
tab.taxa$data <- as.Date(tab.taxa$data) + 14
tab.taxa <- tab.taxa %>% filter(data >= as.Date('2001-07-15'))

############################
### Base final
############################

df <- gas %>% left_join(tab.ipea) %>% left_join(tab.taxa)
df <- df %>% arrange(data)
df <- df %>% drop_na()
df <- df %>% mutate(
  br.acum = cumprod(ipa),
  br.cur = last(br.acum),
  adj.br = br.cur / br.acum,
  sal_min.real = sal_min * adj.br,
  BRASIL.real = BRASIL * adj.br,
  sal_min.nominal = sal_min,
  BRASIL.nominal = BRASIL,
  EUA.nominal = EUA,
  UK.nominal = UK
)

############################
### Gráfico Salário Mínimo
############################

df.sal <- df %>% select(data,ends_with('.real'),ends_with('.nominal')) %>% gather(linha,reais,-data)
df.sal <- df.sal %>% separate(linha,c('pais','tipo'),sep = '\\.',remove = FALSE)
df.sal <- df.sal[df.sal$pais == "sal_min",]

gg.sal <- ggplot(data=df.sal) + geom_line(aes(x=data,y=reais,group=linha,colour=tipo),size=1)
gg.sal <- gg.sal + scale_colour_discrete(name = "Valor salário mínimo")
gg.sal <- gg.sal + labs(title = "Cálculo do valor real do salário mínimo", 
                        subtitle = "Indicador de Inflação: IPA-EP-DI")
gg.sal <- gg.sal + ylab("reais (R$)") + xlab("")
gg.sal

Para chegar ao preço real \(PR_t\) no tempo \(t\) de um commodity com valor nominal \(PN_{t_0}\) no tempo \(t_0\), basta usar a seguinte fórmula: \[PR_t = \frac{PN_{t_0}}{INF_{t-t_0}},\] onde \(INF_{t-t_0}\) indica a inflação acumulada no período de \(t_0\) a \(t\) (nesse caso com referencial sendo o tempo t). Aplicando a mesma lógica para o preço do litro da gasolina comum como vemos na figura 2, o preço nominal da gasolina comum em Julho de 2001 era de R\$ 1,68, porém descontando a inflação, o valor real é de R\$ 6,40 em Junho/2019. Como o valor nominal da gasolina comum em Junho/2019 é de R\$ 4,46, podemos dizer que nesse período houve uma desvalorização de 30% com relação a inflação (utilizando o indicador IPA-EP-DI como referência). Ou seja, o litro da gasolina comum hoje é mais barato do que era a 19 anos.

Figure 2: Comparação do preço nominal e real da gasolina comum entre Jun/2001 e Jun/2019

############################
### Gráfico Preço Real gasolina
############################

df.gas <- df %>% select(data,ends_with('.real'),ends_with('.nominal')) %>% gather(linha,reais,-data)
df.gas <- df.gas %>% separate(linha,c('pais','tipo'),sep = '\\.',remove = FALSE)
df.gas <- df.gas[df.gas$pais == "BRASIL",]

gg.gas <- ggplot(data=df.gas) + geom_line(aes(x=data,y=reais,group=linha,colour=tipo),size=1)
gg.gas <- gg.gas + scale_colour_discrete(name = "Valor gasolina comum")
gg.gas <- gg.gas + labs(title = "Cálculo do valor real da gasolina comum", 
                        subtitle = "Indicador de Inflação: IPA-EP-DI")
gg.gas <- gg.gas + ylab("reais (R$)") + xlab("")
gg.gas

Para terminar de responder a nossa pergunta, é interessante avaliar se o impacto de encher um tanque de gasolina (em média 40 litros) no bolso do consumidor final aumentou ou diminuiu nesses 19 anos. Uma possível estatística é avaliar o percentual do salário mínimo gasto para encher um tanque de 40 litros. Utilizando o valor real da gasolina e do salário mínimo em Jun/2001, era necessário gastar 37% \(\left(\frac{40 * 6,40}{686}\right)\) do sm para encher o tanque. Utilizando os valores reais de Jun/2019, era necessário gastar somente 18% \(\left(\frac{40 * 4,46}{998}\right)\) do sm. Ou seja, depois desses 19 anos, gastamos metade do que era necessário gastar em 2001 (utilizando o sm como referencial).

Benchmarks internacionais

Uma questão interessante é saber se a redução do preço real do litro da gasolina nos últimos 20 anos é algo que ocorreu somente no Brasil, ou se também ocorreu em outros países. Iremos comparar os preços da gasolina dos EUA e do Reino Unido (UK) com o Brasil. Para fazer isso, precisamos dos preços de venda da gasolina. Os preços para o Reino Únido foram encotrados nesse link enquanto os preços dos EUA estão nesse site.

O meu plano original era comparar os preços de gasolina no outros países utilizando um indicador chamado de Taxa de Câmbio Real (TCR). Esse indicador compara o preço de uma cesta de produtos estrangeira, expressa em moeda local (R\$ no caso) com uma cesta de produtos locais, também expressa em moeda local. Ou seja, mede quantos produtos locais são necessários para comprar os mesmos produtos estrangeiros. Porém, acredito que o seguinte indicador será mais intuitivo para os leitores: avaliar o que teria ocorrido se comprássemos um litro de gasolina nos EUA e no Reino Unido em Jul/2001 em Reais, depois avaliássemos o preço real em Jun/2019 em Reais, e com esse valor comprássemos novamente a gasolina nesses países com a moeda estrangeira. Nesse cenário, compraríamos agora mais ou menos do que 1 litro de gasolina nesse países? Se comprarmos mais de 1 litro, quer dizer que descontando a taxa de câmbio e a inflação, o preço do litro da gasolina diminuiu. Se comprarmos menos de 1 litro, o preço do litro aumentou.

Para fazer esse cálculos, precisamos das taxas de câmbio nominais de cada país. As taxas de câmbio mensais de libra para dolar esterlinas (Reino Únido) foram encotradas nesse link enquanto as taxas de câmbio de real para o dolar (EUA) estão nesse site. Para converter a taxa de libra para dolar em reais para libras, basta multiplicar as duas taxas apresentadas aqui. Na tabela 1 detalho todas as etapas do cálculo. Na coluna destacada em amarelo está o número de litros de gasolina que poderiam ser comprados hoje, usando o preço real de Jul/2001, na moeda do país. No Brasil, poderíamos comprar 1,43 litros. Já nos EUA, poderíamos comprar 1,26 litros, e no Reino Unido 1,65 litros. Ou seja, nos EUA a redução do preço da gasolina foi menos acentuada que no Brasil, onde por sua vez foi menos acentuada do que no Reino Unido. Porém, como em todos os países a quantidade de litros que podem ser comprados é maior que um, percebe-se que o preço real da gasolina diminuiu em todos os países considerados (descontando inflação e cotação da moeda).

############################
### Tabela Litros de gasolina
############################

#criando tabela

df.tab <- tibble(
  pais = c('Brasil','EUA','UK'),
  local.2001 = c(df$BRASIL.nominal[df$data == as.Date("2001-07-15")],df$EUA.nominal[df$data == as.Date("2001-07-15")],df$UK.nominal[df$data == as.Date("2001-07-15")]),
  cotacao.2001 = c(1,df$cambio_us[df$data == as.Date("2001-07-15")],df$cambio_uk[df$data == as.Date("2001-07-15")]),
  valor.br = local.2001 * cotacao.2001,
valor.real = df$adj.br[df$data == as.Date("2001-07-15")] * valor.br,
cotacao.2019 = c(1,df$cambio_us[df$data == as.Date("2019-06-15")],df$cambio_uk[df$data == as.Date("2019-06-15")]),
local.2019 = (cotacao.2019 ^(-1)) * valor.real,
nominal.2019 = c(df$BRASIL.nominal[df$data == as.Date("2019-06-15")],df$EUA.nominal[df$data == as.Date("2019-06-15")],df$UK.nominal[df$data == as.Date("2019-06-15")]),
litros = local.2019 / nominal.2019
)

#formatando números na tabela

df.tab[,-1] <- map_df(df.tab[,-1],~str_replace(round(.,digits = 2),"\\.",","))
df.tab$local.2001 <- paste0(c("R&#36; ","US&#36; ","£&#36; "),df.tab$local.2001)
df.tab$cotacao.2001 <- paste0(df.tab$cotacao.2001,c(" / R&#36;"," / US&#36;"," / £&#36;"))
df.tab$cotacao.2019 <- paste0(df.tab$cotacao.2019,c(" / R&#36;"," / US&#36;"," / £&#36;"))
df.tab$local.2019 <- paste0(c("R&#36; ","US&#36; ","£&#36; "),df.tab$local.2019)
df.tab$nominal.2019 <- paste0(c("R&#36; ","US&#36; ","£&#36; "),df.tab$nominal.2019)

#alterando nomes na tabela

names(df.tab) <- c('País','Preço Nominal<br>Jul/2001','Cotação<br>Jul/2001 (R\\$)','Preço Nominal<br>Jul/2001 (R\\$)','Preço Real <br>Jun/2019 (R\\$)','Cotação<br>Jun/2019 (R\\$)','Preço Real<br>Jun/2019','Preco Nominal<br>Jun/2019','Litros')

#gerando a tabela

knitr::kable(df.tab, 
             align=rep('c', ncol(df.tab)),
             escape = FALSE,
             booktabs = TRUE,
             caption = 'Número de litros de combustível que poderiam ser comprados em Jun/2019 com o preço real de Jul/2001') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"),full_width = F, position = "center") %>% 
  #column_spec(1, width = "60px") %>%
  column_spec(9, background="yellow") %>%
  #row_spec(11, bold = T, color = "white", background = "darkorange") %>%
  row_spec(1, bold = T)

Conclusão

Sempre lembro que quando era mais jovem, eu e quatro amigos íamos de carro de Campinas pra Vinhedo. Cada um contribuía com um litro de gasolina (apróx. R\$0,50), e tínhamos combustível mais que suficiente para ir e voltar. Hoje em dia o preço nominal da gasolina é tão mais caro (pelo menos 8x mais caro) que a minha intuição era, ao escrever esse post, de que o preço da gasolina havia aumentado muito nos últimos 20 anos.

Como vimos nas seções anteriores, minha intuição estava errada. O preço da gasolina decresceu nas duas últimas décadas se descontarmos o efeito da inflação. Não só no Brasil, como em outros países. Nosso cérebro tem muita dificuldade em retirar o efeito da inflação quando tentamos comparar o preço de coisas hoje com os preços do passado. Nesses casos, não confie na sua intuição. Faça as contas, pois a nossa percepção dessas situações é muito distorcida.

Pensando sobre isso, não consigo deixar de lembrar de um discurso de formatura que ficou tão famoso que foi até musicado. Nesse discurso, a autora Mary Schmich diz que:

“Aceite algumas verdades incontestáveis. Preços vão aumentar. Políticos serão infiéis. Você também envelhecerá. E quando você envelhecer, você vai fantasiar que os preços eram razoáveis, que políticos eram nobres e que crianças respeitavam os idosos.”

Aparentemente, é comum fantasiar que o passado era melhor que o presente. Já ouvi incontáveis vezes idosos dizerem isso. Porém não é preciso fantasiar sobre o preço da gasolina ser mais razoável, os preços de hoje são, de fato, melhores do que há 19 anos atrás!